Forschungsprojekt

Sensitivitätsanalyse von Maschinenstrukturen

Zielbranchen

Maschinenbau

Problemstellung

Welchen Einfluss verschiedene thermische Randbedingungen auf die Arbeitsgenauigkeit von Werkzeugmaschinen haben, ist bereits in der Entwicklungsphase von großem Interesse. Der Einsatz leistungsfähiger Entwicklungswerkzeuge gestattet heute eine Untersuchung der Maschineneigenschaften an Datenmodellen mithilfe von Simulationen. Für die exakte Simulation des thermischen Verhaltens wird vorwiegend die Finite-Elemente-Methode angewandt. Sie ist eine wichtige Grundlage für thermisch-strukturmechanische Berechnungen (stationär und transient) und die numerische Strömungsmechanik (CFD).

Lösung

Die Wärmeeinbringung in die Maschinenstruktur kann in Umgebungseinflüsse und maschineninterne Einflüsse untergliedert werden. Für eine möglichst präzise thermische Eigenschaftsanalyse ist die genaue Kenntnis verschiedenster Randbedingungen erforderlich. Komplexe thermische Wechselwirkungen zwischen Struktur und Umgebung müssen möglichst exakt abgebildet werden. Die hierfür zugrunde liegenden Übertragungseffekte wie Wärmeleitung, -strahlung und Konvektion sind dabei zwingend zu berücksichtigen. Speziell bei der Definition von Konvektionsrandbedingungen ist der Wärmeübergangskoeffizient neben der Umgebungstemperatur ein entscheidender Einflussfaktor. Dieser ist jedoch keine direkt messbare Größe und über die gesamte Strukturoberfläche veränderlich. Da empirische Berechnungsvorschriften zur Bestimmung dieses Alpha-Wertes unter den tatsächlich vorherrschenden Bedingungen nur unzureichende Ergebnisse liefern, muss auf andere Methoden zurückgegriffen werden.

Als Alternative kann die Parameteridentifikation mittels CFD-Simulation der freien Konvektion genutzt werden. Damit ergibt sich eine sehr hohe Netzdichte, die den Rechenaufwand jedoch erheblich erhöht. Da für die Berechnung von thermoelastischen Verformungen an relevanten Punkten einer Werkzeugmaschine (im Allgemeinen der Tool Center Point – TCP) die genaue Kenntnis des Wärmeübergangskoeffizienten nur in bestimmten Bereichen der Strukturoberfläche erforderlich ist, wirkt sich eine Ungenauigkeit dieses Parameters nur unwesentlich auf das Ergebnis aus. Die Identifikation von sensitiven Bereichen soll mithilfe einer speziellen Analyse erfolgen. Der Sensitivitätsanalyse liegt eine Methode zugrunde, die Abhängigkeiten skalarer Ausgangsgrößen, wie zum Beispiel die Verschiebung am TCP, von verschiedenen Eingangsgrößen, wie zum Beispiel dem Wärmeübergangskoeffizienten, numerisch effizient berechnen kann. Sie beruht auf der Verwendung adjungierter Modelle und liefert Sensitivitätskarten, die zeigen, in welchen Bereichen die Ausgangsgröße besonders empfindlich auf Ungenauigkeiten im Parameter reagiert. Diese Bereiche sind dann in der CFD-Simulation besonders fein zu vernetzen, während andere Bereiche mit niedrigen Sensitivitätswerten wesentlich gröber vernetzt werden können. Dadurch lassen sich der Rechenaufwand und damit auch die Bearbeitungszeit deutlich verringern.